Разберем каждое предложение:
Все, кроме меня, были рады этой поездке.
Здесь есть обособленное дополнение: кроме меня. Подчеркиваем как дополнение.
Книга, прочитанная много раз, лежала на полке.
Здесь есть обособленное определение, выраженное причастным оборотом: прочитанная много раз. Выделяем запятыми и подчеркиваем как определение.
Мы пошли в лес, взяв с собой бутерброды и термос.
Здесь есть обособленное обстоятельство, выраженное деепричастным оборотом: взяв с собой бутерброды и термос. Выделяем запятыми и подчеркиваем как обстоятельство.
Мы любовались заходящим за горизонт солнцем.
Здесь нет обособленных членов. Заходящим за горизонт - необособленное определение, так как стоит перед определяемым словом.
Ветер, ворвавшийся в открытое окно, взъерошил занавески.
Здесь есть обособленное определение, выраженное причастным оборотом: ворвавшийся в открытое окно. Выделяем запятыми и подчеркиваем как определение.
Небо, усыпанное яркими звездами, манило своей красотой.
Здесь есть обособленное определение, выраженное причастным оборотом: усыпанное яркими звездами. Выделяем запятыми и подчеркиваем как определение.
Кроме красного цвета, он выбирал жёлтый и оранжевый.
Здесь есть обособленное дополнение: Кроме красного цвета. Выделяем запятыми и подчеркиваем как дополнение.
На столе лежала прочитанная мною вчера книга.
Здесь нет обособленных членов, так как определение прочитанная мною вчера стоит перед определяемым словом книга и не имеет дополнительных обстоятельств, которые бы требовали его обособления.
Она смотрела на него, не отрывая глаз.
Здесь есть обособленное обстоятельство, выраженное деепричастным оборотом: не отрывая глаз. Выделяем запятой и подчеркиваем как обстоятельство.
В комнату вошёл одетый в синий костюм мужчина.
Здесь нет обособленных членов предложения, так как одетый в синий костюм стоит после определяемого слова мужчина, но не обособляется, так как относится к члену предложения, выраженному существительным.
Достигая цели, нужно не забывать о своём здоровье.
Здесь есть обособленное обстоятельство, выраженное деепричастным оборотом: достигая цели. Выделяем запятой и подчеркиваем как обстоятельство.