3. Расстояние и середина. Даны точки М(1; 2) и №(5; 5). а) Найдите расстояние ММ. 6) Найдите координаты середины отрезка MN.

Ответ:

• а) Расстояние MN: Используем формулу расстояния между двумя точками: \[MN = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}\] Подставляем координаты точек M(1; 2) и N(5; 5): \[MN = \sqrt{(5 - 1)^2 + (5 - 2)^2} = \sqrt{4^2 + 3^2} = \sqrt{16 + 9} = \sqrt{25} = 5\]
• б) Координаты середины отрезка MN: Используем формулу координат середины отрезка: \[x_c = \frac{x_1 + x_2}{2}, y_c = \frac{y_1 + y_2}{2}\] Подставляем координаты точек M(1; 2) и N(5; 5): \[x_c = \frac{1 + 5}{2} = \frac{6}{2} = 3, y_c = \frac{2 + 5}{2} = \frac{7}{2} = 3.5\] Таким образом, координаты середины отрезка MN: (3; 3.5)

Ответ: MN = 5, середина (3; 3.5)