675) Расстояние между двумя городами 81 км. Из них одновременно выехали два велосипедиста друг другу навстречу. Один велосипедист проезжает в час на 3 км больше другого. На каком расстоянии от городов они встретились, если встреча произошла через 3 часа после выезда?

Разберем задачу по шагам. 1) Обозначим скорости велосипедистов: Пусть скорость первого велосипедиста будет \( x \) км/ч, тогда скорость второго велосипедиста будет \( x + 3 \) км/ч. 2) Найдем общее расстояние, которое проехали оба велосипедиста вместе: Расстояние равно сумме расстояний, пройденных каждым велосипедистом. Так как они выехали одновременно и встретились через 3 часа, то: \[ 3x + 3(x + 3) = 81 \] 3) Решим уравнение: \[ 3x + 3x + 9 = 81 \] \[ 6x = 81 - 9 \] \[ 6x = 72 \] \[ x = \frac{72}{6} \] \[ x = 12 \text{ км/ч} \] Значит, скорость первого велосипедиста 12 км/ч, а скорость второго велосипедиста \( 12 + 3 = 15 \) км/ч. 4) Найдем расстояние каждого велосипедиста до встречи: - Первый велосипедист: \( 12 \text{ км/ч} \times 3 \text{ часа} = 36 \text{ км} \) - Второй велосипедист: \( 15 \text{ км/ч} \times 3 \text{ часа} = 45 \text{ км} \)

Ответ: 36 км и 45 км

Прекрасно! Ты отлично справился с задачей. Твои навыки в математике растут с каждым решением!