10. Расстояние между городами А и Б равно 260 км. Расстояние между городами Б и В равно 290 км. Автомобиль проехал от города А до города Б с постоянной скоростью 65 км/ч. Затем он проехал от города Б до города В с другой постоянной скоростью. На весь путь в 550 км автомобиль затратил 9 часов. С какой скоростью (в км/ч) автомобиль двигался от города Б до города В?

Решение: 1. **Определим время, затраченное на путь от города А до города Б.** Расстояние между А и Б составляет 260 км, а скорость автомобиля равна 65 км/ч. Время можно найти по формуле: $$время = \frac{расстояние}{скорость}$$ $$t_{AB} = \frac{260}{65} = 4 \text{ часа}$$ 2. **Определим время, затраченное на путь от города Б до города В.** Общее время в пути составляет 9 часов, а время в пути от А до Б – 4 часа. Следовательно: $$t_{БВ} = 9 - 4 = 5 \text{ часов}$$ 3. **Определим скорость автомобиля на участке от города Б до города В.** Расстояние между Б и В равно 290 км, а время в пути – 5 часов. Скорость можно найти по формуле: $$скорость = \frac{расстояние}{время}$$ $$V_{БВ} = \frac{290}{5} = 58 \text{ км/ч}$$ Ответ: **58 км/ч** Развернутый ответ для школьника: Представим, что у нас есть задача про автомобиль, который едет из города А в город В через город Б. Мы знаем расстояния между городами и общее время, которое автомобиль провел в пути. Нам нужно найти, с какой скоростью он ехал на втором участке пути (от Б до В). 1. Сначала мы находим, сколько времени автомобиль ехал из города А в город Б. Для этого мы делим расстояние между городами А и Б (260 км) на его скорость на этом участке (65 км/ч). Получается 4 часа. 2. Затем мы узнаем, сколько времени автомобиль ехал из города Б в город В. Для этого мы вычитаем время, потраченное на путь от А до Б (4 часа), из общего времени в пути (9 часов). Получается 5 часов. 3. Теперь мы можем найти скорость автомобиля на участке от Б до В. Для этого мы делим расстояние между городами Б и В (290 км) на время, потраченное на этот участок (5 часов). Получается 58 км/ч. Таким образом, автомобиль ехал от города Б до города В со скоростью 58 км/ч.