Расстояние между городами А и В равно 470 км. Из города А в город В выехал первый автомобиль, а через 3 часа после этого навстречу ему из города В выехал со скоростью 60 км/ч второй автомобиль. Найди скорость первого автомобиля, если автомобили встретились на расстоянии 350 км от города А. Ответ дай в км/ч.

Решение: 1. Расстояние, пройденное первым автомобилем до выезда второго автомобиля: Так как первый автомобиль выехал на 3 часа раньше второго, а встреча произошла на расстоянии 350 км от города А, то первый автомобиль проехал 350 км до момента встречи. 2. Время в пути первого автомобиля: Пусть $$v_1$$ - скорость первого автомобиля. Тогда время в пути первого автомобиля до встречи равно $$t_1 = \frac{350}{v_1}$$. 3. Расстояние, пройденное вторым автомобилем до встречи: Общее расстояние между городами А и В равно 470 км. Первый автомобиль проехал 350 км до встречи. Следовательно, второй автомобиль проехал $$470 - 350 = 120$$ км. 4. Время в пути второго автомобиля: Скорость второго автомобиля равна 60 км/ч. Расстояние, пройденное вторым автомобилем, равно 120 км. Тогда время в пути второго автомобиля до встречи равно $$t_2 = \frac{120}{60} = 2$$ часа. 5. Связь времен в пути: Первый автомобиль выехал на 3 часа раньше второго, поэтому его время в пути на 3 часа больше. Таким образом, $$t_1 = t_2 + 3$$. Подставляем известные значения: $$\frac{350}{v_1} = 2 + 3$$, или $$\frac{350}{v_1} = 5$$. 6. Нахождение скорости первого автомобиля: Решаем уравнение $$\frac{350}{v_1} = 5$$. $$v_1 = \frac{350}{5} = 70$$ км/ч. Ответ: 70