Расстояние между городами Москва и Саратов (по железной дороге) равно 860 км. Из Москвы в Саратов вышел скорый поезд со скоростью 70 км/ч. Через 2 часа навстречу ему из Саратова в Москву вышел пассажирский поезд со скоростью 50 км/ч. Через сколько часов после выхода скорого поезда они встретятся?

Решение:

Пусть x - время в пути скорого поезда до встречи (в часах).

Тогда пассажирский поезд был в пути (x - 2) часа, так как он вышел на 2 часа позже.

Расстояние, пройденное скорым поездом: $$70x$$

Расстояние, пройденное пассажирским поездом: $$50(x-2)$$.

Сумма расстояний равна общему расстоянию между городами:

• $$70x + 50(x-2) = 860$$
• $$70x + 50x - 100 = 860$$
• $$120x = 960$$
• $$x = \frac{960}{120} = 8$$

Ответ: Через 8 часов после выхода скорого поезда они встретятся.