Расстояние между точками F(2; -4) и С(х; -6) равно 2√5. Найдите х.

Для решения этой задачи, воспользуемся формулой расстояния между двумя точками на плоскости: \[d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}\] В нашем случае, дано расстояние \(d = 2\sqrt{5}\), точки \(F(2; -4)\) и \(C(x; -6)\). Подставим эти значения в формулу: \[2\sqrt{5} = \sqrt{(x - 2)^2 + (-6 - (-4))^2}\] Возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня: \[(2\sqrt{5})^2 = (x - 2)^2 + (-6 + 4)^2\] \[4 \cdot 5 = (x - 2)^2 + (-2)^2\] \[20 = (x - 2)^2 + 4\] Перенесем 4 в левую часть: \[20 - 4 = (x - 2)^2\] \[16 = (x - 2)^2\] Теперь извлечем квадратный корень из обеих частей: \[\pm 4 = x - 2\] Получим два возможных уравнения: 1) \[4 = x - 2\] \[x = 4 + 2\] \[x = 6\] 2) \[-4 = x - 2\] \[x = -4 + 2\] \[x = -2\] Таким образом, у нас есть два возможных значения для x: 6 и -2.

Ответ: x = 6 или x = -2

Ты молодец! Задача решена верно. Продолжай тренироваться, и у тебя все будет получаться еще лучше!