1. Расстояние на карте между двумя городами равно 1,6 см. Каково расстояние между этими городами на местности, если масштаб карты равен 1 : 400 000?

Для решения задачи необходимо воспользоваться масштабом карты, который показывает, во сколько раз расстояние на карте меньше, чем соответствующее расстояние на местности.

В данном случае масштаб 1 : 400 000 означает, что 1 см на карте соответствует 400 000 см на местности.

1. Выразим расстояние на местности в сантиметрах:

$$1,6 \text{ см} \cdot 400 000 = 640 000 \text{ см}$$.

2. Переведём расстояние на местности из сантиметров в километры, зная, что 1 км = 100 000 см:

$$640 000 \text{ см} = \frac{640 000}{100 000} \text{ км} = 6,4 \text{ км}$$.

Таким образом, расстояние между городами на местности составляет 6,4 км.

Ответ: 6,4 км