Решение:

Масштаб карты 1 : 10 000 означает, что 1 см на карте соответствует 10 000 см на местности.

Переведем 5 км в сантиметры:

$$5 \text{ км} = 5 * 1000 \text{ м} = 5 * 1000 * 100 \text{ см} = 500 000 \text{ см}$$

Теперь определим, какой длине на карте будет соответствовать это расстояние:

$$\text{Длина на карте} = \frac{\text{Расстояние на местности}}{\text{Масштаб}}$$ $$\text{Длина на карте} = \frac{500 000 \text{ см}}{10 000} = 50 \text{ см}$$

Ответ: 50 см