670. Расстояние от Москвы до Харькова 784 км. Из Харькова в Москву вышел поезд, скорость которого равна 42 км в час. Через 2 часа навстречу ему вышел поезд из Москвы со скоростью 58 км в час. На каком расстоянии от Харькова поезда встретятся? Найдите на карте эти города.

До того, как выехал московский поезд, харьковский поезд ехал 2 часа со скоростью 42 км/ч. Найдем, какое расстояние он проехал за это время:

\[42 \text{ км/ч } \times 2 \text{ ч } = 84 \text{ км}\]

Теперь найдем, какое расстояние осталось между поездами после того, как выехал московский поезд:

\[784 \text{ км } - 84 \text{ км } = 700 \text{ км}\]

Поезда движутся навстречу друг другу, поэтому их скорости складываются:

\[42 \text{ км/ч } + 58 \text{ км/ч } = 100 \text{ км/ч}\]

Чтобы найти время, нужно расстояние разделить на скорость:

\[\frac{700 \text{ км}}{100 \text{ км/ч}} = 7 \text{ ч}\]

Нужно скорость харьковского поезда умножить на время в пути:

\[42 \text{ км/ч } \times 7 \text{ ч } = 294 \text{ км}\]

Теперь сложим расстояние, которое харьковский поезд проехал до отправления московского поезда, и расстояние, которое он проехал после отправления московского поезда:

\[84 \text{ км } + 294 \text{ км } = 378 \text{ км}\]