Расстояние от пристани А до пристани Б по течению реки катер прошёл за 3 часа, а на обратный путь он затратил на 1 час больше. Найдите скорость катера в неподвижной воде (собственную скорость), если скорость течения реки 4 км/ч.

Ответ: 20 км/ч

Пусть x км/ч - собственная скорость катера.

Тогда:

\begin{itemize} \item Скорость по течению: x + 4 км/ч \item Скорость против течения: x - 4 км/ч \item Время по течению: 3 часа \item Время против течения: 4 часа \end{itemize}

Расстояние в обоих случаях одинаковое, поэтому:

\[3(x + 4) = 4(x - 4)\]

Решим уравнение:

\[3x + 12 = 4x - 16\] \[4x - 3x = 12 + 16\] \[x = 28\]

Тогда собственная скорость катера 28 км/ч.

Проверим:

\begin{itemize} \item Расстояние по течению: 3 \cdot (28 + 4) = 3 \cdot 32 = 96 км \item Расстояние против течения: 4 \cdot (28 - 4) = 4 \cdot 24 = 96 км \end{itemize}

Расстояния одинаковы, что подтверждает правильность решения.

Ответ: 28 км/ч