Расстояния от точки Н до точек S и О не равны.

Обоснование:

Точка H находится на вертикальной оси ниже точки O. Расстояние от H до O равно длине отрезка HO. Расстояние от H до S равно гипотенузе прямоугольного треугольника HOS, где катеты — это HO и OS. Поскольку OS имеет ненулевую длину (O — середина отрезка ST, и S и T — разные точки), то по теореме Пифагора гипотенуза HS будет больше катета HO. Следовательно, расстояния не равны.

Вывод: Утверждение верно.