389. Растянутая на 2 см пружина сообщает тележке массой 400 г ускорение 2 м/с². Чему равна жёсткость пружины?

Для решения этой задачи воспользуемся законом Гука и вторым законом Ньютона.

1. Запишем второй закон Ньютона: $$F = m \cdot a$$, где:

$$F$$ - сила, действующая на тележку, $$m = 400 \text{ г} = 0.4 \text{ кг}$$ (масса тележки), $$a = 2 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}$$ (ускорение тележки).

$$F = 0.4 \text{ кг} \cdot 2 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} = 0.8 \text{ Н}$$ 2. Теперь используем закон Гука: $$F = k \cdot \Delta x$$, где:

$$F = 0.8 \text{ Н}$$ (сила, действующая на тележку), $$k$$ - жёсткость пружины, $$\Delta x = 2 \text{ см} = 0.02 \text{ м}$$ (растяжение пружины).

Выразим жёсткость пружины: $$k = \frac{F}{\Delta x} = \frac{0.8 \text{ Н}}{0.02 \text{ м}} = 40 \frac{\text{Н}}{\text{м}}$$ Ответ: Жёсткость пружины равна 40 Н/м.