4. Равнобедренные треугольники 1. На рисунке ∠DBC = ∠DAC, ВО - АО. Докажите, что ∠C= ∠D.

Доказательство:

1. Рассмотрим треугольники АОС и DОВ.
2. По условию ∠DBC = ∠DAC, ВО = АО.
3. ∠AOC = ∠BOD как вертикальные.
4. Следовательно, ΔAOC = ΔDOB по стороне и двум прилежащим к ней углам (по второму признаку равенства треугольников).
5. Из равенства треугольников следует равенство соответствующих углов, значит, ∠C = ∠D.

Ответ: ∠C = ∠D