3. В треугольнике АВС АВ = АС и ∠1=∠2. Докажите, что ∠3 = ∠4.

Дано: треугольник ABC, AB = AC, ∠1 = ∠2.

Доказать: ∠3 = ∠4.

Доказательство:

1. Рассмотрим треугольники АВЕ и АСD:

   1. АВ = АС (по условию).
   2. ∠1 = ∠2 (по условию).
   3. ∠А - общий.

   Следовательно, ΔАВЕ = ΔАCD по двум сторонам и углу между ними.

2. Из равенства треугольников следует равенство соответствующих углов:

   ∠АВЕ = ∠АСD, т.е. ∠3 = ∠4.

Ответ: ∠3 = ∠4