4. Равномерно движущийся транспортёр поднимает 540 тонн щебня на высоту 3 м за полчаса. Определите среднюю мощность, развиваемую двигателем этого транспортёра. Ускорение свободного падения равно 10 Н/кг. Ответ дайте в кВт.

Логика такая:

• Шаг 1: Определим массу щебня в килограммах: m = 540 тонн = 540 * 1000 кг = 540000 кг
• Шаг 2: Определим время подъема щебня в секундах: t = 30 минут = 30 * 60 = 1800 секунд
• Шаг 3: Определим высоту подъема щебня: h = 3 м
• Шаг 4: Рассчитаем силу тяжести, действующую на щебень: \[F = m \cdot g = 540000 кг \cdot 10 \frac{Н}{кг} = 5400000 Н\] (где g = 10 Н/кг - ускорение свободного падения)
• Шаг 5: Рассчитаем работу, совершенную транспортёром при подъёме щебня: \[A = F \cdot h = 5400000 Н \cdot 3 м = 16200000 Дж\]
• Шаг 6: Рассчитаем среднюю мощность, развиваемую двигателем транспортёра: \[P = \frac{A}{t} = \frac{16200000 Дж}{1800 с} = 9000 Вт\]
• Шаг 7: Переведём мощность из ватт в киловатты: \[P = 9000 Вт = 9 кВт\]

Ответ: 9 кВт