3. Равные отрезки MN, КМ и LN лежат на одной прямой. Какой из образовавшихся отрезков имеет наибольшую длину?

Пусть длина каждого из отрезков MN, KM и LN равна a.

Тогда рассмотрим все возможные варианты расположения этих отрезков на прямой:

1. Точки расположены в порядке M, K, L, N. Тогда MN = MK + KL + LN = a + a + a = 3a.
2. Точки расположены в порядке M, N, L, K. Тогда MK = MN + NL + LK = a + a + a = 3a.
3. Другие варианты расположения точек приведут к таким же выводам.

Ответ: Наибольшую длину имеет отрезок, составленный из трех равных отрезков, то есть длина наибольшего отрезка равна 3a.