14. Разбирается дело Джона, Брауна и Смита. Известно, что кто-то из них нашёл и утаил клад. На следствии каждый из подозреваемых сделал два заявления: Смит: «Я не делал этого. Браун сделал это». Джон: «Браун не виновен. Смит сделал это». Браун: «Я не делал этого. Джон не делал этого». Суд установил, что один из них дважды солгал, другой дважды сказал правду, третий один раз солгал, один раз сказал правду. ду. Кто из подозреваемых должен быть оправдан?

Решим задачу, используя логические рассуждения.

Обозначим высказывания каждого подозреваемого:

• Смит: 1) «Я не делал этого»; 2) «Браун сделал это».
• Джон: 1) «Браун не виновен»; 2) «Смит сделал это».
• Браун: 1) «Я не делал этого»; 2) «Джон не делал этого».

По условию, один человек дважды солгал, другой дважды сказал правду, а третий один раз солгал и один раз сказал правду.

Предположим, что Смит дважды солгал. Тогда:

• Смит не говорит правду => Смит сделал это.
• Смит не говорит правду => Браун не делал этого.

В этом случае оба утверждения Джона должны быть правдой:

• Джон говорит правду => Браун не виновен.
• Джон говорит правду => Смит сделал это.

Тогда утверждения Брауна будут следующими:

• Браун говорит неправду => Браун сделал это.
• Браун говорит правду => Джон не делал этого.

Получается, что Смит и Браун сделали это, что противоречит условию задачи (клад утаил только один).

Предположим, что Джон дважды солгал. Тогда:

• Джон говорит неправду => Браун виновен.
• Джон говорит неправду => Смит не делал этого.

Тогда утверждения Смита будут следующими:

• Смит говорит правду => Смит не делал этого.
• Смит говорит неправду => Браун сделал это.

Тогда утверждения Брауна будут следующими:

• Браун говорит правду => Браун не делал этого.
• Браун говорит неправду => Джон сделал это.

В этом случае, Браун виновен и не виновен одновременно, что противоречит условию задачи ( клад утаил только один).

Предположим, что Браун дважды солгал. Тогда:

• Браун говорит неправду => Браун сделал это.
• Браун говорит неправду => Джон сделал это.

Тогда утверждения Смита будут следующими:

• Смит говорит неправду => Смит сделал это.
• Смит говорит правду => Браун сделал это.

Тогда утверждения Джона будут следующими:

• Джон говорит правду => Браун не виновен.
• Джон говорит неправду => Смит сделал это.

Получается, что Браун и Джон сделали это, что противоречит условию задачи (клад утаил только один).

Предположим, что Смит дважды сказал правду. Тогда:

• Смит говорит правду => Смит не делал этого.
• Смит говорит правду => Браун сделал это.

Тогда утверждения Джона будут следующими:

• Джон говорит неправду => Браун виновен.
• Джон говорит правду => Смит сделал это.

Получается, что Смит сделал это и не делал, что противоречит условию задачи ( клад утаил только один).

Предположим, что Джон дважды сказал правду. Тогда:

• Джон говорит правду => Браун не виновен.
• Джон говорит правду => Смит сделал это.

Тогда утверждения Смита будут следующими:

• Смит говорит неправду => Смит сделал это.
• Смит говорит неправду => Браун не делал этого.

Получается, что Смит сделал это и не делал, что противоречит условию задачи ( клад утаил только один).

Предположим, что Браун дважды сказал правду. Тогда:

• Браун говорит правду => Браун не делал этого.
• Браун говорит правду => Джон не делал этого.

Тогда утверждения Смита будут следующими:

• Смит говорит неправду => Смит сделал это.
• Смит говорит неправду => Браун сделал это.

Тогда утверждения Джона будут следующими:

• Джон говорит неправду => Браун виновен.
• Джон говорит правду => Смит сделал это.

В данном случае все условия выполняются: клад утаил Смит, Браун не виновен, Джон не виновен.

Ответ: Браун должен быть оправдан.