5. Разделите натуральное число на дробь: a) 4 : \frac{1}{3}; б) 5 : \frac{1}{15}; в) 12 : \frac{3}{4}; г) 56 : \frac{7}{8}.

5. Разделите натуральное число на дробь:

a) Чтобы разделить натуральное число на дробь, нужно натуральное число умножить на дробь, обратную делителю. Дробь, обратная \(\frac{1}{3}\) это \(\frac{3}{1}\).

$$4 : \frac{1}{3} = 4 \cdot \frac{3}{1} = \frac{4 \cdot 3}{1} = \frac{12}{1} = 12$$

Ответ: 12

б) Чтобы разделить натуральное число на дробь, нужно натуральное число умножить на дробь, обратную делителю. Дробь, обратная \(\frac{1}{15}\) это \(\frac{15}{1}\).

$$5 : \frac{1}{15} = 5 \cdot \frac{15}{1} = \frac{5 \cdot 15}{1} = \frac{75}{1} = 75$$

Ответ: 75

в) Чтобы разделить натуральное число на дробь, нужно натуральное число умножить на дробь, обратную делителю. Дробь, обратная \(\frac{3}{4}\) это \(\frac{4}{3}\).

$$12 : \frac{3}{4} = 12 \cdot \frac{4}{3} = \frac{12 \cdot 4}{3} = \frac{48}{3} = 16$$

Ответ: 16

г) Чтобы разделить натуральное число на дробь, нужно натуральное число умножить на дробь, обратную делителю. Дробь, обратная \(\frac{7}{8}\) это \(\frac{8}{7}\).

$$56 : \frac{7}{8} = 56 \cdot \frac{8}{7} = \frac{56 \cdot 8}{7} = \frac{448}{7} = 64$$

Ответ: 64