2. Разделите: а) число 126 в отношении 5 : 13; а) число 48 в отношении 4:5:15.

Решение:

1. a) Число 126 в отношении 5 : 13.

Пусть x - коэффициент пропорциональности, тогда части числа равны 5x и 13x. Сумма этих частей равна 126:

$$5x + 13x = 126$$

$$18x = 126$$

$$x = 126 : 18 = 7$$

Теперь найдем части числа:

$$5x = 5 \cdot 7 = 35$$

$$13x = 13 \cdot 7 = 91$$

2. б) Число 48 в отношении 4:5:15.

Пусть x - коэффициент пропорциональности, тогда части числа равны 4x, 5x и 15x. Сумма этих частей равна 48:

$$4x + 5x + 15x = 48$$

$$24x = 48$$

$$x = 48 : 24 = 2$$

Теперь найдем части числа:

$$4x = 4 \cdot 2 = 8$$

$$5x = 5 \cdot 2 = 10$$

$$15x = 15 \cdot 2 = 30$$

Ответ: a) 35 и 91; б) 8, 10 и 30.