Разложи на множители $$(c + 6d)^2 - (6c + d)^2$$. Найди конечное разложение, в котором каждый множитель, кроме числового коэффициента, уже нельзя разложить на множители! Выбери правильный ответ:

Question

Вопрос:

Разложи на множители $$(c + 6d)^2 - (6c + d)^2$$. Найди конечное разложение, в котором каждый множитель, кроме числового коэффициента, уже нельзя разложить на множители! Выбери правильный ответ:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Для решения данной задачи нам нужно разложить выражение $$(c + 6d)^2 - (6c + d)^2$$ на множители. Мы можем воспользоваться формулой разности квадратов: $$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$$.

В нашем случае: $$a = c + 6d$$ $$b = 6c + d$$

Тогда: $$(c + 6d)^2 - (6c + d)^2 = ((c + 6d) - (6c + d))((c + 6d) + (6c + d))$$

Упростим выражение в каждой скобке: $$(c + 6d - 6c - d)(c + 6d + 6c + d) = (-5c + 5d)(7c + 7d)$$

Вынесем общий множитель из каждой скобки: $$5(-c + d) cdot 7(c + d) = 35(-c + d)(c + d)$$

Итак, мы разложили выражение на множители. Проверим, можно ли еще разложить какие-либо из множителей. В нашем случае, множители $$35$$, $$(-c + d)$$ и $$(c + d)$$ уже не раскладываются.

Следовательно, правильный ответ: $$35(-c + d)(c + d)$$

Ответ: $$35(-c + d)(c + d)$$

Ответ:

Похожие