6. Разложи на множители квадратный трёхчлен 2х2-11x+5.

Разложим квадратный трехчлен 2x² - 11x + 5 на множители.

1. Найдем корни квадратного трехчлена, решив уравнение 2x² - 11x + 5 = 0.
2. Вычислим дискриминант: D = b² - 4ac = (-11)² - 4 × 2 × 5 = 121 - 40 = 81
3. Найдем корни уравнения:
4. x₁ = (-b + √D) / (2a) = (11 + √81) / (2 × 2) = (11 + 9) / 4 = 20 / 4 = 5
5. x₂ = (-b - √D) / (2a) = (11 - √81) / (2 × 2) = (11 - 9) / 4 = 2 / 4 = 0.5
6. Представим трехчлен в виде произведения: a(x - x₁)(x - x₂) = 2(x - 5)(x - 0.5)
7. Упростим: 2(x - 5)(x - 0.5) = (x - 5)(2x - 1)

Ответ: (x - 5)(2x - 1)