2. Разложить на множители комбинацией различных приемов a)10x²-10y2 б)а³-100а в) а²³с-ас³ г)-12x³-12x²-3x д)ax²+4 ax+4a е)а²-56+5а-в² ж)16-y4 3)m²-18 )9+x3 ¿K)1-m²-2nm-n² *л) х³-13х+12

Ответ: смотри решение

2. Разложить на множители комбинацией различных приемов

1. a) 10x² - 10y²

   Вынесение общего множителя: 10(x² - y²)

   Разность квадратов: 10(x - y)(x + y)

2. б) a³ - 100a

   Вынесение общего множителя: a(a² - 100)

   Разность квадратов: a(a - 10)(a + 10)

3. в) a³c - ac³

   Вынесение общего множителя: ac(a² - c²)

   Разность квадратов: ac(a - c)(a + c)

4. г) -12x³ - 12x² - 3x

   Вынесение общего множителя: -3x(4x² + 4x + 1)

   Квадрат суммы: -3x(2x + 1)²

5. д) ax² + 4ax + 4a

   Вынесение общего множителя: a(x² + 4x + 4)

   Квадрат суммы: a(x + 2)²

6. e) a² - 5b + 5a - b²

   Группировка и перестановка: (a² - b²) + (5a - 5b)

   Разность квадратов и вынесение общего множителя: (a - b)(a + b) + 5(a - b)

   Вынесение общего множителя: (a - b)(a + b + 5)

7. ж) 16 - y⁴

   Разность квадратов: (4 - y²)(4 + y²)

   Разность квадратов: (2 - y)(2 + y)(4 + y²)

8. з) \(\frac{1}{2}\)m² - 18

   Вынесение общего множителя: \(\frac{1}{2}\)(m² - 36)

   Разность квадратов: \(\frac{1}{2}\)(m - 6)(m + 6)

9. и) 9 + \(\frac{1}{3}\)x³

   Вынесение общего множителя: \(\frac{1}{3}\)(27 + x³)

   Сумма кубов: \(\frac{1}{3}\)(3 + x)(9 - 3x + x²)

10. к) 1 - m² - 2nm - n²

    1 - (m² + 2nm + n²)

    1 - (m + n)²

    (1 - (m + n))(1 + (m + n)) = (1 - m - n)(1 + m + n)

11. л) x³ - 13x + 12

    (x - 1)(x² + x - 12) = (x - 1)(x - 3)(x + 4)

Ответ: смотри решение