2. Разложить на множители:

a) 15a³ - 3a²b

Вынесем общий множитель за скобки. Общим множителем является 3a²:

$$ 15a^3 - 3a^2b = 3a^2(5a - b) $$

Ответ: 3a²(5a - b)

б) y³ - 49y

Вынесем общий множитель y за скобки:

$$ y^3 - 49y = y(y^2 - 49) $$

Заметим, что в скобках разность квадратов: y² - 49 = y² - 7²

Разложим разность квадратов по формуле a² - b² = (a - b)(a + b):

$$ y(y^2 - 49) = y(y - 7)(y + 7) $$

Ответ: y(y - 7)(y + 7)

в) xy + 3y + xz + 3z

Сгруппируем слагаемые и вынесем общие множители:

$$ (xy + 3y) + (xz + 3z) $$

Вынесем y из первой группы и z из второй группы:

$$ y(x + 3) + z(x + 3) $$

Теперь вынесем общий множитель (x + 3) за скобки:

$$ (x + 3)(y + z) $$

Ответ: (x + 3)(y + z)