Разложить выражения, используя формулы квадрата суммы и квадрата разности.

Конечно, вот разложение выражений с подробным объяснением: 1. \[(x + 1)^2 = x^2 + 2*x*1 + 1^2 = x^2 + 2x + 1\] 2. \[(a - 3)^2 = a^2 - 2*a*3 + 3^2 = a^2 - 6a + 9\] 3. \[(y + 3)^2 = y^2 + 2*y*3 + 3^2 = y^2 + 6y + 9\] 4. \[(B - 4)^2 = B^2 - 2*B*4 + 4^2 = B^2 - 8B + 16\] 5. \[(c + 5)^2 = c^2 + 2*c*5 + 5^2 = c^2 + 10c + 25\] 6. \[(6 - d)^2 = 6^2 - 2*6*d + d^2 = 36 - 12d + d^2\] 7. \[(7 + g)^2 = 7^2 + 2*7*g + g^2 = 49 + 14g + g^2\] 8. \[(8 - h)^2 = 8^2 - 2*8*h + h^2 = 64 - 16h + h^2\] 9. \[(9 + k)^2 = 9^2 + 2*9*k + k^2 = 81 + 18k + k^2\] 10. \[(10 - m)^2 = 10^2 - 2*10*m + m^2 = 100 - 20m + m^2\] 11. \[(n + 11)^2 = n^2 + 2*n*11 + 11^2 = n^2 + 22n + 121\] 12. \[(p - 12)^2 = p^2 - 2*p*12 + 12^2 = p^2 - 24p + 144\] 13. \[(q + 13)^2 = q^2 + 2*q*13 + 13^2 = q^2 + 26q + 169\] 14. \[(r - 14)^2 = r^2 - 2*r*14 + 14^2 = r^2 - 28r + 196\] 15. \[(s + 15)^2 = s^2 + 2*s*15 + 15^2 = s^2 + 30s + 225\] 16. \[(t - 16)^2 = t^2 - 2*t*16 + 16^2 = t^2 - 32t + 256\] 17. \[(17 + u)^2 = 17^2 + 2*17*u + u^2 = 289 + 34u + u^2\] 18. \[(18 - v)^2 = 18^2 - 2*18*v + v^2 = 324 - 36v + v^2\] 19. \[(19 + w)^2 = 19^2 + 2*19*w + w^2 = 361 + 38w + w^2\] 20. \[(20 - z)^2 = 20^2 - 2*20*z + z^2 = 400 - 40z + z^2\] 21. \[(2x + y)^2 = (2x)^2 + 2*(2x)*y + y^2 = 4x^2 + 4xy + y^2\] 22. \[(3a - b)^2 = (3a)^2 - 2*(3a)*b + b^2 = 9a^2 - 6ab + b^2\] 23. \[(4c + 2)^2 = (4c)^2 + 2*(4c)*2 + 2^2 = 16c^2 + 16c + 4\] 24. \[(5d - 3)^2 = (5d)^2 - 2*(5d)*3 + 3^2 = 25d^2 - 30d + 9\] 25. \[(6h + 4)^2 = (6h)^2 + 2*(6h)*4 + 4^2 = 36h^2 + 48h + 16\] 26. \[(7k - 2)^2 = (7k)^2 - 2*(7k)*2 + 2^2 = 49k^2 - 28k + 4\] 27. \[(3m + 4n)^2 = (3m)^2 + 2*(3m)*4n + (4n)^2 = 9m^2 + 24mn + 16n^2\] 28. \[(5p - 6q)^2 + 60pq = (5p)^2 - 2*(5p)*6q + (6q)^2 + 60pq = 25p^2 - 60pq + 36q^2 + 60pq = 25p^2 + 36q^2\] 29. \[2(x + y)^2 - 4xy = 2*(x^2 + 2xy + y^2) - 4xy = 2x^2 + 4xy + 2y^2 - 4xy = 2x^2 + 2y^2\] 30. \[(3a - 7b)^2 - 42ab = (3a)^2 - 2*(3a)*7b + (7b)^2 - 42ab = 9a^2 - 42ab + 49b^2 - 42ab = 9a^2 - 84ab + 49b^2\] Разъяснения: Для решения данных примеров мы используем формулы сокращенного умножения, а именно: * Квадрат суммы: \[(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\] * Квадрат разности: \[(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\] В каждом примере мы раскрываем скобки, применяя соответствующую формулу, а затем упрощаем выражение, если это необходимо. Например, в примерах 28, 29 и 30 после раскрытия скобок происходит сокращение подобных слагаемых.