Разложение чисел на простые множители

1. 4104 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 3 × 19 = $$2^3 \times 3^3 \times 19$$

2. 5544 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 7 × 11 = $$2^3 \times 3^2 \times 7 \times 11$$

3. 6552 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 7 × 13 = $$2^3 \times 3^2 \times 7 \times 13$$

4. 3276 = 2 × 2 × 3 × 3 × 7 × 13 = $$2^2 \times 3^2 \times 7 \times 13$$

Нахождение НОД и НОК чисел

1. 588 и 252

   Разложим на простые множители:

   588 = 2 × 2 × 3 × 7 × 7 = $$2^2 \times 3 \times 7^2$$

   252 = 2 × 2 × 3 × 3 × 7 = $$2^2 \times 3^2 \times 7$$

   НОД(588, 252) = $$2^2 \times 3 \times 7$$ = 4 × 3 × 7 = 84

   НОК(588, 252) = $$2^2 \times 3^2 \times 7^2$$ = 4 × 9 × 49 = 1764

   Ответ: НОД = 84, НОК = 1764

2. 675 и 945

   Разложим на простые множители:

   675 = 3 × 3 × 3 × 5 × 5 = $$3^3 \times 5^2$$

   945 = 3 × 3 × 3 × 5 × 7 = $$3^3 \times 5 \times 7$$

   НОД(675, 945) = $$3^3 \times 5$$ = 27 × 5 = 135

   НОК(675, 945) = $$3^3 \times 5^2 \times 7$$ = 27 × 25 × 7 = 4725

   Ответ: НОД = 135, НОК = 4725

3. 924 и 396

   Разложим на простые множители:

   924 = 2 × 2 × 3 × 7 × 11 = $$2^2 \times 3 \times 7 \times 11$$

   396 = 2 × 2 × 3 × 3 × 11 = $$2^2 \times 3^2 \times 11$$

   НОД(924, 396) = $$2^2 \times 3 \times 11$$ = 4 × 3 × 11 = 132

   НОК(924, 396) = $$2^2 \times 3^2 \times 7 \times 11$$ = 4 × 9 × 7 × 11 = 2772

   Ответ: НОД = 132, НОК = 2772

4. 495 и 825

   Разложим на простые множители:

   495 = 3 × 3 × 5 × 11 = $$3^2 \times 5 \times 11$$

   825 = 3 × 5 × 5 × 11 = $$3 \times 5^2 \times 11$$

   НОД(495, 825) = $$3 \times 5 \times 11$$ = 3 × 5 × 11 = 165

   НОК(495, 825) = $$3^2 \times 5^2 \times 11$$ = 9 × 25 × 11 = 2475

   Ответ: НОД = 165, НОК = 2475