Разложите число 11 на два слагаемых так, чтобы произведение этих слагаемых было равно 30. Найдите эти числа.

Решение:

• Пусть первое слагаемое x, тогда второе 11 - x.
• Произведение этих слагаемых равно 30, следовательно: x(11 - x) = 30
• Раскрываем скобки и получаем квадратное уравнение: 11x - x² = 30 => x² - 11x + 30 = 0
• Решаем квадратное уравнение:

Дискриминант (D) = b² - 4ac = (-11)² - 4 * 1 * 30 = 121 - 120 = 1

x₁ = (-b + √D) / 2a = (11 + √1) / 2 = (11 + 1) / 2 = 12 / 2 = 6

x₂ = (-b - √D) / 2a = (11 - √1) / 2 = (11 - 1) / 2 = 10 / 2 = 5

• Если первое слагаемое 6, то второе 11 - 6 = 5.
• Если первое слагаемое 5, то второе 11 - 5 = 6.

Ответ: 5 и 6