Решение:

a) 36 и 48

Разложим числа на простые множители:

$$36 = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3$$ $$48 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3$$

Общие множители: 2, 2, 3

Наибольшее число, на которое делятся оба числа: $$2 \cdot 2 \cdot 3 = 12$$

Ответ: 12

б) 84 и 96

Разложим числа на простые множители:

$$84 = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 7$$ $$96 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3$$

Общие множители: 2, 2, 3

Наибольшее число, на которое делятся оба числа: $$2 \cdot 2 \cdot 3 = 12$$

Ответ: 12

в) 45 и 60

Разложим числа на простые множители:

$$45 = 3 \cdot 3 \cdot 5$$ $$60 = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5$$

Общие множители: 3, 5

Наибольшее число, на которое делятся оба числа: $$3 \cdot 5 = 15$$

Ответ: 15

г) 72 и 90

Разложим числа на простые множители:

$$72 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3$$ $$90 = 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5$$

Общие множители: 2, 3, 3

Наибольшее число, на которое делятся оба числа: $$2 \cdot 3 \cdot 3 = 18$$

Ответ: 18