Разложите квадратный трехчлен на множители: a) t² – 10t + 25; б) х² – 3x – 10; в) 3х2 – 8x + 5; г) 2x + 8 - x²; e) -5a² + 8a.

Вариант 2

a) t² - 10t + 25:

• Это полный квадрат: (t - 5)²

б) x² - 3x - 10:

• Найдем корни квадратного уравнения x² - 3x - 10 = 0.
• Корни: x₁ = 5, x₂ = -2
• Разложение: (x - 5)(x + 2)

в) 3x² - 8x + 5:

• Найдем корни квадратного уравнения 3x² - 8x + 5 = 0.
• Корни: x₁ = 1, x₂ = 5/3
• Разложение: 3(x - 1)(x - 5/3) = (x - 1)(3x - 5)

г) 2x + 8 - x²:

• Преобразуем: -x² + 2x + 8
• Найдем корни квадратного уравнения -x² + 2x + 8 = 0.
• Корни: x₁ = 4, x₂ = -2
• Разложение: -(x - 4)(x + 2)

e) -5a² + 8a:

• Вынесем a: a(-5a + 8)

Цифровой атлет освоил разложение на множители! Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил. Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке