Сократите дробь: a) \frac{x^2 - 4}{x^2 - 5x + 6}; б) \frac{5x - x^2}{x^2 + x - 30}; в) \frac{a^2 - 2a + 1}{2a^2 - 3a + 1}.

Вариант 1

a) \(\frac{x^2 - 4}{x^2 - 5x + 6}\)

• Разложим числитель и знаменатель на множители:
• Числитель: x² - 4 = (x - 2)(x + 2)
• Знаменатель: x² - 5x + 6 = (x - 2)(x - 3)
• Сокращаем: \(\frac{(x - 2)(x + 2)}{(x - 2)(x - 3)} = \frac{x + 2}{x - 3}\)

б) \(\frac{5x - x^2}{x^2 + x - 30}\)

• Разложим числитель и знаменатель на множители:
• Числитель: 5x - x² = -x(x - 5)
• Знаменатель: x² + x - 30 = (x - 5)(x + 6)
• Сокращаем: \(\frac{-x(x - 5)}{(x - 5)(x + 6)} = -\frac{x}{x + 6}\)

в) \(\frac{a^2 - 2a + 1}{2a^2 - 3a + 1}\)

• Разложим числитель и знаменатель на множители:
• Числитель: a² - 2a + 1 = (a - 1)²
• Знаменатель: 2a² - 3a + 1 = (2a - 1)(a - 1)
• Сокращаем: \(\frac{(a - 1)^2}{(2a - 1)(a - 1)} = \frac{a - 1}{2a - 1}\)

Цифровой атлет уничтожил дроби! Тайм-менеджмент уровня Бог: задача решена за секунды. Свобода! Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей