Разложите на множители: (3p-4)^3+1.

\[(3p - 4)^{3} + 1 =\]

\[= (3p - 4 + 1)\left( (3p - 4)^{2} - (3p - 4) + 1 \right) =\]

\[= (3p - 3)\left( 9p^{2} - 24p + 16 - 3p + 4 + 1 \right) =\]

\[= 3(p - 1)\left( 9p^{2} - 27p + 21 \right) =\]

\[= 9(p - 1)\left( 3p^{2} - 9p + 7 \right).\]