6*. Разложите на множители: 25a²-(a+6)²

Воспользуемся формулой разности квадратов: $$A^2 - B^2 = (A - B)(A + B)$$. В данном случае, $$A = 5a$$ и $$B = (a + 6)$$. $$25a^2 - (a + 6)^2 = (5a - (a + 6))(5a + (a + 6)) = (5a - a - 6)(5a + a + 6) = (4a - 6)(6a + 6)$$ Можно вынести общий множитель из каждой скобки: $$2(2a - 3) cdot 6(a + 1) = 12(2a - 3)(a + 1)$$ Ответ: $$12(2a - 3)(a + 1)$$