Разложите на множители: (a-12)^3-125.

\[(a - 12)^{3} - 125 =\]

\[= (a - 12 - 5)\left( (a - 12)^{2} + 5(a - 12) + 25 \right) =\]

\[= (a - 17)\left( a^{2} - 24a + 144 + 5a - 60 + 25 \right) =\]

\[= (a - 17)\left( a^{2} - 19a + 109 \right).\]