Разложите на множители: а) 2xy - 6y^2; б) a^2 - 40.

Решение:

1. Вынесем общий множитель \( 2y \) за скобки:

   \( 2xy - 6y^2 = 2y(x - 3y) \)

2. Воспользуемся формулой разности квадратов \( a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \) и представим 40 как \( (\sqrt{40})^2 \) или \( (2\sqrt{10})^2 \):

   \( a^2 - 40 = a^2 - (\sqrt{40})^2 = (a - \sqrt{40})(a + \sqrt{40}) \)

   Или

   \( a^2 - 40 = a^2 - (2\sqrt{10})^2 = (a - 2\sqrt{10})(a + 2\sqrt{10}) \)

Ответ: а) \( 2y(x - 3y) \); б) \( (a - \sqrt{40})(a + \sqrt{40}) \) или \( (a - 2\sqrt{10})(a + 2\sqrt{10}) \).