Разложите на множители: а) 5bc − 5c; б) 10n + 15n²; в) 8ab + 12b²c; г) 5by − 5x + y² − xy; д) a² − 9; е) x² + 10x + 25; ж) x⁴y² − 2y + 1; з) a³ + 64; и) b³ − 1.

а) Выносим общий множитель \(5c\): \(5bc-5c=5c(b-1)\).

б) Выносим общий множитель \(5n\): \(10n+15n^2=5n(2+3n)\).

в) Выносим общий множитель \(4b\): \(8ab+12b^2c=4b(2a+3bc)\).

г) Группируем слагаемые: \(5by-5x+y^2-xy=5b(y-x)+y(y-x)=(y-x)(5b+y)\).

д) Разность квадратов: \(a^2-9=(a-3)(a+3)\).

е) Квадрат суммы: \(x^2+10x+25=(x+5)^2\).

ж) В записи, вероятно, имеется обрезанный или неразборчивый фрагмент: \(x^4y^2-2y+1\). Однозначное разложение без уточнения условия невозможно.

з) Сумма кубов: \(a^3+64=a^3+4^3=(a+4)(a^2-4a+16)\).

и) Разность кубов: \(b^3-1=b^3-1^3=(b-1)(b^2+b+1)\).

Ответ: а) \(5c(b-1)\); б) \(5n(2+3n)\); в) \(4b(2a+3bc)\); г) \((y-x)(5b+y)\); д) \((a-3)(a+3)\); е) \((x+5)^2\); з) \((a+4)(a^2-4a+16)\); и) \((b-1)(b^2+b+1)\).