Разложите на множители: а) 5bc − 5c; б) 10n + 15n²; в) 8ab + 12bc; г) 5y − 5x + y² − xy; д) a² − 9; е) x² + 10x + 25; ж) y² − 2y + [фрагмент обрезан]; з) a³ + 64; и) b³ − 1.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

а) Выносим общий множитель \(5c\): \(5bc-5c=5c(b-1)\).
б) Выносим общий множитель \(5n\): \(10n+15n^2=5n(2+3n)\).
в) Выносим общий множитель \(4b\): \(8ab+12bc=4b(2a+3c)\).
г) Группируем слагаемые: \(5(y-x)+y(y-x)=(y-x)(y+5)\).
д) Применяем разность квадратов: \(a^2-9=(a-3)(a+3)\).
е) Это квадрат суммы: \(x^2+10x+25=(x+5)^2\).
ж) Выражение обрезано после знака «+», поэтому разложить его полностью нельзя. Пришлите целиком правую часть выражения.
з) Применяем сумму кубов: \(a^3+64=(a+4)(a^2-4a+16)\).
и) Применяем разность кубов: \(b^3-1=(b-1)(b^2+b+1)\).

Ответ: