3. Разложите на множители: а) 25у² -a²; б) c² + 4bc + 4b2; в) х³ - 64y³; г) 1000a⁹ - 8b³.

Решение: а) $$25y^2 - a^2 = (5y)^2 - a^2 = (5y - a)(5y + a)$$ б) $$c^2 + 4bc + 4b^2 = c^2 + 2*c*(2b) + (2b)^2 = (c + 2b)^2$$ в) $$x^3 - 64y^3 = x^3 - (4y)^3 = (x - 4y)(x^2 + 4xy + 16y^2)$$ г) $$1000a^9 - 8b^3 = (10a^3)^3 - (2b)^3 = (10a^3 - 2b)((10a^3)^2 + (10a^3)(2b) + (2b)^2) = (10a^3 - 2b)(100a^6 + 20a^3b + 4b^2)$$ Ответ: a) $$(5y - a)(5y + a)$$ б) $$(c + 2b)^2$$ в) $$(x - 4y)(x^2 + 4xy + 16y^2)$$ г) $$(10a^3 - 2b)(100a^6 + 20a^3b + 4b^2)$$