8) Разложите на множители А) 8+x³ + 2x4 + 16x.

8) Разложите на множители A) 8+x³ + 2x⁴ + 16x.

$$8 + x^3 + 2x^4 + 16x = 2x^4 + x^3 + 16x + 8$$

Группируем слагаемые:

$$(2x^4 + x^3) + (16x + 8) = x^3(2x + 1) + 8(2x + 1) = (2x + 1)(x^3 + 8)$$

Теперь разложим $$x^3 + 8$$ как сумму кубов:

$$x^3 + 8 = x^3 + 2^3 = (x + 2)(x^2 - 2x + 4)$$

Подставим обратно:

$$(2x + 1)(x^3 + 8) = (2x + 1)(x + 2)(x^2 - 2x + 4)$$

Ответ: $$(2x + 1)(x + 2)(x^2 - 2x + 4)$$.