112. Разложите на множители: 1) a(m + n) - b(m + n); 2) x(2a - 5b) + y(2a - 5b); 3) 2m(a - b) + 3n(b - a); 4) 5x(b - c) - (c – b); 5) (a - 4)² - 5(a – 4); 6) (x - 5)(2y + 4) - (x - 5)(4y + 1).

**Решение:** 1) (a(m + n) - b(m + n) = (m + n)(a - b)) 2) (x(2a - 5b) + y(2a - 5b) = (2a - 5b)(x + y)) 3) (2m(a - b) + 3n(b - a) = 2m(a - b) - 3n(a - b) = (a - b)(2m - 3n)) 4) (5x(b - c) - (c - b) = 5x(b - c) + (b - c) = (b - c)(5x + 1)) 5) ((a - 4)^2 - 5(a - 4) = (a - 4)((a - 4) - 5) = (a - 4)(a - 9)) 6) ((x - 5)(2y + 4) - (x - 5)(4y + 1) = (x - 5)((2y + 4) - (4y + 1)) = (x - 5)(2y + 4 - 4y - 1) = (x - 5)(-2y + 3)) **Объяснение:** Здесь мы группируем члены и выносим общий множитель, который может быть выражением в скобках. Важно замечать, когда можно изменить знак и сгруппировать члены.