2. Разложите на множители квадратный трехчлен а.6x2+5x+1, 6. x²+3x-40

a) 6x² + 5x + 1

1. Приравняем к нулю: 6x² + 5x + 1 = 0
2. Найдем дискриминант: D = b² - 4ac = 5² - 4 * 6 * 1 = 25 - 24 = 1
3. Найдем корни: x₁ = (-b + √D) / 2a = (-5 + 1) / 12 = -4 / 12 = -1/3, x₂ = (-b - √D) / 2a = (-5 - 1) / 12 = -6 / 12 = -1/2
4. Разложение на множители: 6(x + 1/3)(x + 1/2) = 6(x + \frac{1}{3})(x + \frac{1}{2})

Ответ: 6(x + 1/3)(x + 1/2)

б) x² + 3x - 40

1. Приравняем к нулю: x² + 3x - 40 = 0
2. По теореме Виета: x₁ + x₂ = -3 и x₁ * x₂ = -40.
3. Подбираем числа: x₁ = 5 и x₂ = -8.
4. Разложение на множители: (x - 5)(x + 8)

Ответ: (x - 5)(x + 8)