5. Разложите на множители квадратный трехчлен х²- 6х + 5.

Для разложения квадратного трехчлена x² - 6x + 5 на множители, найдем корни квадратного уравнения x² - 6x + 5 = 0.

Используем теорему Виета:

$$x_1 + x_2 = 6$$

$$x_1 \cdot x_2 = 5$$

Подходящие корни: x₁ = 1 и x₂ = 5.

Тогда разложение на множители имеет вид:

$$x^2 - 6x + 5 = (x - 1)(x - 5)$$.

Ответ: (x - 1)(x - 5)