618. Разложите на множители квадратный трёхчлен: a) 2x² - 2x+ ½; 6) -9x² + 12x - 4;

618. Разложите на множители квадратный трёхчлен:

а) 2x² - 2x + ½

1. Вынесем общий множитель 2 за скобки: $$2(x^2 - x + \frac{1}{4})$$.

2. Заметим, что $$x^2 - x + \frac{1}{4} = (x - \frac{1}{2})^2$$.

3. Запишем разложение исходного выражения: $$2(x - \frac{1}{2})^2$$.

Ответ: $$2(x - \frac{1}{2})^2$$

б) -9x² + 12x - 4

1. Вынесем минус за скобки: $$-(9x^2 - 12x + 4)$$.

2. Заметим, что $$9x^2 - 12x + 4 = (3x - 2)^2$$.

3. Запишем разложение исходного выражения: $$-(3x - 2)^2$$.

Ответ: $$-(3x - 2)^2$$