726. Разложите на множители многочлен: a) ab - 8a - bx + 8x; б) ах - b + bx - a; в) ах - by + bx – ay; г) ах - 3bx + ay - 3by.

a) $$ab - 8a - bx + 8x$$

Сгруппируем члены: $$(ab - 8a) + (-bx + 8x)$$

Вынесем общие множители за скобки: $$a(b - 8) - x(b - 8)$$

Вынесем общий множитель $$(b-8)$$ за скобки: $$(b - 8)(a - x)$$

Ответ: $$(b-8)(a-x)$$

б) $$ax - b + bx - a$$

Сгруппируем члены: $$(ax + bx) + (-b - a)$$

Вынесем общие множители за скобки: $$x(a + b) - 1(a + b)$$

Вынесем общий множитель $$(a+b)$$ за скобки: $$(a + b)(x - 1)$$

Ответ: $$(a+b)(x-1)$$

в) $$ax - by + bx - ay$$

Сгруппируем члены: $$(ax + bx) + (-by - ay)$$

Вынесем общие множители за скобки: $$x(a + b) - y(a + b)$$

Вынесем общий множитель $$(a+b)$$ за скобки: $$(a + b)(x - y)$$

Ответ: $$(a+b)(x-y)$$

г) $$ax - 3bx + ay - 3by$$

Сгруппируем члены: $$(ax - 3bx) + (ay - 3by)$$

Вынесем общие множители за скобки: $$x(a - 3b) + y(a - 3b)$$

Вынесем общий множитель $$(a-3b)$$ за скобки: $$(a - 3b)(x + y)$$

Ответ: $$(a-3b)(x+y)$$