727. Разложите на множители многочлен: a) x³ + x² + x + 1; б) у5 - у³ - y² + 1; в) а4 a² + 2a³- a - 2; г) 66-364-262 + 6; д) а² - ab - 8a+ 8b; e) ab - 3b + b² – За; ж) 11х – ху + 11y-x²; з) kn - mn - n² + mk.

a) $$x^3 + x^2 + x + 1 = x^2(x+1) + 1(x+1) = (x^2+1)(x+1)$$

Ответ: $$(x^2+1)(x+1)$$

б) $$y^5 - y^3 - y^2 + 1 = y^3(y^2-1) - 1(y^2-1) = (y^3-1)(y^2-1)$$

Ответ: $$(y^3-1)(y^2-1)$$

в) $$a^4 + 2a^3 - a - 2 = a^3(a+2) - 1(a+2) = (a^3-1)(a+2)$$

Ответ: $$(a^3-1)(a+2)$$

г) $$b^6 - 3b^4 - 2b^2 + 6 = b^4(b^2 - 3) - 2(b^2 - 3) = (b^4-2)(b^2-3)$$

Ответ: $$(b^4-2)(b^2-3)$$

д) $$a^2 - ab - 8a + 8b = a(a-b) - 8(a-b) = (a-8)(a-b)$$

Ответ: $$(a-8)(a-b)$$

e) $$ab - 3b + b^2 - 3a = b(a-3) + (b^2 - 3a)$$

Ответ: $$(b(a-3) + (b^2 - 3a))$$

ж) $$11x - xy + 11y - x^2 = 11(x+y) - x(y+x) = (11-x)(x+y)$$

Ответ: $$(11-x)(x+y)$$

з) $$kn - mn - n^2 + mk = n(k-m) + m(k-n)$$

Ответ: $$n(k-m) + m(k-n)$$