Разложите на множители в произведение двучленов с коэффициентами 1 при 2: x2 5x-14 = = ( )(

Разложим квадратный трехчлен $$x^2 - 5x - 14$$ на множители. Для этого решим квадратное уравнение $$x^2 - 5x - 14 = 0$$.

Найдем дискриминант по формуле: $$D = b^2 - 4ac$$, где $$a = 1$$, $$b = -5$$, $$c = -14$$.

$$D = (-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-14) = 25 + 56 = 81$$

Так как дискриминант больше нуля, то уравнение имеет два корня.

Найдем корни по формулам: $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}$$, $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}$$

$$x_1 = \frac{-(-5) + \sqrt{81}}{2 \cdot 1} = \frac{5 + 9}{2} = \frac{14}{2} = 7$$

$$x_2 = \frac{-(-5) - \sqrt{81}}{2 \cdot 1} = \frac{5 - 9}{2} = \frac{-4}{2} = -2$$

Квадратный трехчлен раскладывается на множители по формуле: $$ax^2 + bx + c = a(x - x_1)(x - x_2)$$, где $$x_1$$ и $$x_2$$ - корни квадратного трехчлена.

$$x^2 - 5x - 14 = (x - 7)(x - (-2)) = (x - 7)(x + 2)$$

Ответ: $$(x - 7)(x + 2)$$