5. Разложите на множители: 1) 16x² – 49; 2) 9a² + 30ab + 25b²; 3) y³ + 18y² + 81y; 4) xy⁴ – 2y⁴ – xy + 2y.

1) $$16x^2 - 49 = (4x)^2 - 7^2 = (4x - 7)(4x + 7)$$

Ответ: $$(4x - 7)(4x + 7)$$

2) $$9a^2 + 30ab + 25b^2 = (3a)^2 + 2 \cdot 3a \cdot 5b + (5b)^2 = (3a + 5b)^2$$

Ответ: $$(3a + 5b)^2$$

3) $$y^3 + 18y^2 + 81y = y(y^2 + 18y + 81) = y(y + 9)^2$$

Ответ: $$y(y + 9)^2$$

4) $$xy^4 - 2y^4 - xy + 2y = xy^4 - xy - 2y^4 + 2y = xy(y^3 - 1) - 2y(y^3 - 1) = (xy - 2y)(y^3 - 1) = y(x - 2)(y - 1)(y^2 + y + 1)$$

Ответ: $$y(x - 2)(y - 1)(y^2 + y + 1)$$