Разложите на множители: 1) 27x3 - y³; 2) 25a³- ab²; 3)-3x²-12x – 12; 4) 3ab - 15a + 12b - 60; 5) a- 625. Упростите выражение x(x - 1)(x - 1) - (x - 2)(x² + 2x + 4). Разложите на множители: 1) 7m - n + 49m² – n²; 2) 4x² - 4xy + y² – 16; Решите уравнение: 1) 5x3 - 5x = 0; 2) 64x³- 16x2 + x = 0; 3) xy - 2y - xy + 2y, 4) 9-x²-2xy - y². 3) x³-3x² - 4x + 12 = 0.

Разложение на множители:

1. 1) Разложим выражение \(27x^3 - y^3\) как разность кубов:

   \[27x^3 - y^3 = (3x - y)(9x^2 + 3xy + y^2)\]

2. 2) Разложим выражение \(25a^3 - ab^2\):

   \[25a^3 - ab^2 = a(25a^2 - b^2) = a(5a - b)(5a + b)\]

3. 3) Разложим выражение \(-3x^2 - 12x - 12\):

   \[-3x^2 - 12x - 12 = -3(x^2 + 4x + 4) = -3(x + 2)^2\]

4. 4) Разложим выражение \(3ab - 15a + 12b - 60\):

   \[3ab - 15a + 12b - 60 = 3a(b - 5) + 12(b - 5) = (3a + 12)(b - 5)\]

5. 5) Разложим выражение \(a^4 - 625\):

   \[a^4 - 625 = (a^2 + 25)(a^2 - 25) = (a^2 + 25)(a + 5)(a - 5)\]

Ответ: 1) \((3x - y)(9x^2 + 3xy + y^2)\); 2) \(a(25a^2 - b^2)\); 3) \(-3(x+2)^2\); 4) \((3a+12)(b-5)\); 5) \((a^2+25)(a+5)(a-5)\)

Тайм-кодер по алгебре:

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс.

Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке.