№5. Разложите на множители: 1) 25y²- 4; 2) 36a²-60ab+25b²; 3) x³ - 8x² + 16x; 4) ab5 - b5- ab³+b³;

№5. Разложите на множители:

1) $$25y^2 - 4 = (5y)^2 - 2^2 = (5y - 2)(5y + 2)$$

Ответ: $$(5y - 2)(5y + 2)$$

2) $$36a^2 - 60ab + 25b^2 = (6a)^2 - 2 \cdot 6a \cdot 5b + (5b)^2 = (6a - 5b)^2$$

Ответ: $$(6a - 5b)^2$$

3) $$x^3 - 8x^2 + 16x = x(x^2 - 8x + 16) = x(x-4)^2$$

Ответ: $$x(x-4)^2$$

4) $$ab^5 - b^5 - ab^3 + b^3 = b^5(a-1) - b^3(a-1) = (a-1)(b^5 - b^3) = (a-1)b^3(b^2 - 1) = (a-1)b^3(b-1)(b+1)$$

Ответ: $$(a-1)b^3(b-1)(b+1)$$