1. Разложите на множители: a) 8 - 2b^2; б) 3x^6 + 18x^3y + 27y^2; в) 2x^2a + bx^2-8a-4b; г) n^3k - 3n^3 + k-3. 2. Решите уравнение: x^4 - 4x^2 = 0.

Привет! Сейчас помогу тебе с этими задачами. 1. Разложение на множители: а) \(8 - 2b^2\) * Вынесем общий множитель 2 за скобки: \(2(4 - b^2)\) * Заметим, что в скобках разность квадратов: \(2(2^2 - b^2)\) * Применим формулу разности квадратов \(a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)\): \(2(2 - b)(2 + b)\) Ответ: \(2(2 - b)(2 + b)\) б) \(3x^6 + 18x^3y + 27y^2\) * Вынесем общий множитель 3 за скобки: \(3(x^6 + 6x^3y + 9y^2)\) * Заметим, что в скобках полный квадрат: \(3((x^3)^2 + 2 cdot x^3 cdot 3y + (3y)^2)\) * Применим формулу квадрата суммы \((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\): \(3(x^3 + 3y)^2\) Ответ: \(3(x^3 + 3y)^2\) в) \(2x^2a + bx^2 - 8a - 4b\) * Сгруппируем члены: \((2x^2a - 8a) + (bx^2 - 4b)\) * Вынесем общие множители из каждой группы: \(2a(x^2 - 4) + b(x^2 - 4)\) * Вынесем общий множитель \((x^2 - 4)\) за скобки: \((x^2 - 4)(2a + b)\) * Применим формулу разности квадратов \(x^2 - 4 = (x - 2)(x + 2)\): \((x - 2)(x + 2)(2a + b)\) Ответ: \((x - 2)(x + 2)(2a + b)\) г) \(n^3k - 3n^3 + k - 3\) * Сгруппируем члены: \((n^3k - 3n^3) + (k - 3)\) * Вынесем общий множитель \(n^3\) из первой группы: \(n^3(k - 3) + (k - 3)\) * Вынесем общий множитель \((k - 3)\) за скобки: \((k - 3)(n^3 + 1)\) * Применим формулу суммы кубов \(a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)\): \((k - 3)(n + 1)(n^2 - n + 1)\) Ответ: \((k - 3)(n + 1)(n^2 - n + 1)\) 2. Решите уравнение: \(x^4 - 4x^2 = 0\) * Вынесем общий множитель \(x^2\) за скобки: \(x^2(x^2 - 4) = 0\) * Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю. Поэтому: * \(x^2 = 0\), следовательно, \(x = 0\) * \(x^2 - 4 = 0\), следовательно, \(x^2 = 4\), и \(x = \pm 2\) Ответ: \(x = 0, x = 2, x = -2\) Надеюсь, это поможет тебе!