Контрольные задания > Разложите на множители: a) $$2a^4b^3 - 2a^3b^4 + 6a^2b^2$$ б) $$x^2 - 3x - 3y - y^2$$ в) $$c^2 - 16c$$ г) $$3a^2 - 6ab + 3b^2$$
Вопрос:

Разложите на множители: a) $$2a^4b^3 - 2a^3b^4 + 6a^2b^2$$ б) $$x^2 - 3x - 3y - y^2$$ в) $$c^2 - 16c$$ г) $$3a^2 - 6ab + 3b^2$$

Ответ:

Задание Решение Объяснение
a) $$2a^4b^3 - 2a^3b^4 + 6a^2b^2$$ $$2a^2b^2(a^2b - ab^2 + 3)$$ Выносим общий множитель за скобки: $$2a^2b^2$$.
б) $$x^2 - 3x - 3y - y^2$$ $$x^2 - y^2 - 3x - 3y = (x - y)(x + y) - 3(x + y) = (x + y)(x - y - 3)$$ Группируем члены и используем формулу разности квадратов. Затем выносим общий множитель.
в) $$c^2 - 16c$$ $$c(c - 16)$$ Выносим общий множитель c за скобки.
г) $$3a^2 - 6ab + 3b^2$$ $$3(a^2 - 2ab + b^2) = 3(a - b)^2$$ Выносим 3 за скобки. В скобках получаем полный квадрат разности.
Ответы:
  • a) $$2a^2b^2(a^2b - ab^2 + 3)$$
  • б) $$(x + y)(x - y - 3)$$
  • в) $$c(c - 16)$$
  • г) $$3(a - b)^2$$
Смотреть решения всех заданий с фото
Подать жалобу Правообладателю

Похожие